Шестнадцатеричная система счисления
В повседневной жизни мы используем десятичную систему, посему в десятеричной системе используем десять цифр от 0 до 9, в двоичной системе две цифры - 1 и 0,а в шестнадцатеричной системе цифр должно быть 16. Первая десятка цифр у шестнадцатеричной системы такая же как и у десятеричной, а остальные уже числа с 10-15 обозначили шестью первыми буквами латинского алфавита. Ниже приведены десятичные числа и соответствующие им шестнадцатеричные:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | Десятеричная |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F | Шестнадцатеричная |
Шестнадцатеричные числа принято писать с буквой h или H в конце (например 21BE2h, где само шестнадцатеричное число 21BE2, а h это не часть числа, а обозначение, что это шестнадцатеричный код, путаницы не должно быть, так как в нем используются буквы от A до F). H - это сокращение от англ. hexadecimal (шестнадцатеричное). Для краткости его иногда называют просто Hex.
Перевод чисел из шестнадцатеричной системы в десятичную. Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания шестнадцатеричной системы счисления на соответствующие цифры в разрядах шестнадцатеричного числа. Простыми словами: берём самую правую цифру нашего шестнадцатеричного числа и умножаем на 16 в 0 степени, сдвигаемся на одну цифру влево и умножаем на 16 в 1, сдвигаемся ещё на одну влево и на 16 в 3 степени, и т.д., при этом каждое следующее число умножается на 16 в степени +1 пока не дойдём до конца. Любое число в 0 степени равно 1 (кроме 0).
Например, нам необходимо перевести шестнадцатеричное число 3A6F в десятичное. В этом числе 4 цифры. В соответствии с вышеуказанным правилом представим его в виде суммы степеней с основанием 16:
3A6F= 3*16 3 + 10*16 2 + 6*16 1 + 15*16 0 = 14959 , Главное запомнить, наше шестнадцатеричное число начинаем раскладывать с правой стороны, а не как мы привыкли с левой, и двигаясь влево умножать наши числа начиная с 16 в степени 0 и т.д в зависимости от того сколько у нас цифр в шестнадцатеричном числе. В нашем примере существую такие шестнадцатеричные цифры как A и F, и при расчете мы их переводим на десятеричный эквивалент, смотрите табличку вверху. A=10, F=15. В итоге 3A6Fh= 14959.
А как же
преобразовывать обратно, из десятичной системы в шестнадцатеричную? Для
преобразования необходимо сначала исходное число разделить на 16. Затем уже
частное поделить на 16 и полученный остаток даст следующую влево
шестнадцатеричную цифру. Продолжая таким образом пока в частном не получится
0, из остатков получим все необходимые шестнадцатеричные цифры. Тут
необходимо не забывать делать обратные преобразования, т.е. 10
преобразовывать в А, 15 в F и т.д.
Например переведем число 14959 в шестнадцатеричное:
| Частное | Остаток | Шестнадцатеричное значение | |
| 14959/16 | 934 | 15 | F |
| 934/16 | 58 | 6 | 6 |
| 58/16 | 3 | 10 | A |
| 3/16 | 0 | 3 | 3 |
И получим шестнадцатеричное число 3A6F.Не забываем, что первый остаток является последней цифрой искомого шестнадцатеричного числа, а последний остаток соответственно первой.
Применение шестнадцатеричной системы счисления
Для задания цветов на веб-странице применяется три способа: первый использует обозначения цветов в шестнадцатеричном коде, второй — десятичном, а третий — по названию некоторых цветов. Преимущественно используется способ, основанный на шестнадцатеричной системе исчисления, как наиболее универсальный. Десятичная система, хотя и более привычна для представления, находит применение только с помощью CSS. Чтобы не возникало путаницы в определении системы счисления, перед шестнадцатеричным числом ставят символ решетки #, например #567744.
Возьмем цвет #27CFAD. Символ решетки # перед числом означает, что оно шестнадцатеричное. Первые две цифры (27) определяют красную составляющую цвета, цифры с третьей по четвертую (CF) — зеленую, а последние две цифры (AD) — синюю. В итоге получится такой цвет.
|
27 |
+ | CF | + | AD | = | 27CFAD |
Каждый из трех цветов — красный, зеленый и синий — может принимать значения от 00 до FF, что в итоге образует 256 оттенков. Таким образом, в модели RGB (Red Green Blue) количество цветом может быть 256 х 256 х 256 = 16777216 комбинаций.
